Зеленая карета это означает – казенная, театральная.
Пример использования: зеленая карета
Кто по часам не поджидал
Зеленую карету,
И водевилей не писал
На бенефис “предмету.
(Прекрасная партия)
НИКОЛАЙ НЕКРАСОВ
Примечание: Казенные кареты обычно были выкрашены в зеленый цвет.