Пеший по-конному

ПЕШИЙ ПО-КОННОМУ это означает –  выполнение, в учебных целях, кавалерийских упражнении без лошадей.

Пример использования: пеший по-конному

АЛЕКСЕЙ К. ТОЛСТОЙ:
По обычаю, искони заведенному,
Идет майор, пеший по-конному.
(Церемониал)