МОСТОВУЮ ГРАНИТЬ это означает идти пешком. Быть в хлопотах, требующих хождения, беготни по разным местам. Ходить, шляться, находиться без дела, без работы, бездельничать.
Пример использования: мостовую гранить
АЛЕКСАНДР ЛЕВИТОВ: «Мне предстояла длинная дорога до квартиры пешком, ибо полтинника, который бы мог.. прокатить на рысачке, ни в кармане, ни дома у меня не оказалось. «И это действительность!» — сказал я вслух и бодро принялся гранить замерзшую мостовую.» (Погибшее, но милое созданье)
АЛЕКСАНДР ОСТРОВСКИЙ: «[Устинья Наумовна] Ну, уж хлопотала, хлопотала я для тебя, Аграфена Кондратьевна, гранила, гранила мостовую-то, да уж и выкопала жениха.» (Свои люди — сочтемся)
НИКОЛАЙ ЩЕДРИН: «Ему, матушка, карьеру надобно делать, а не мостовую гранить» ,- говорил бдущий отец.» (Господа ташкентцы)